Und wenn beim Roulette 20-mal hintereinander schwarz kommt, würde ich mit Sicherheit wieder auf schwarz setzten, da es ein Indiz dafür sein kann, dass hier keine Zufallsereignisse erzeugt werden.
Du solltest dir das Video vielleicht noch mal anschauen, um zu verstehen, dass deine Vermutung unrealistisch ist.
Du solltest dir das Video vielleicht noch mal anschauen, um zu verstehen, dass deine Vermutung unrealistisch ist.
Was ist denn deiner Meinung nach meine Vermutung? Und was an dieser Meinung ist unrealistisch? Und warum?
Es ist keineswegs trivial echte Zufallsereignisse zu erzeugen. Leichte Fertigungstoleranzen im Roulette-Kessel können einzelne Zahlen wahrscheinlicher machen als andere. Ich behaupte ja überhaupt nicht, dass dies dort der Fall war. Aber meinen Einsatz hätte ich mit Setzen auf schwarz trotzdem verdoppelt 
Ein anderer Zufallsgenerator sind Würfel. Wenn diese nicht perfekt gefertigt sind, erzeugen sie vermutlich nicht die Zufallsereignisse, die man erwarten würde. Im folgenden Video wird gezeigt, wie man schlecht balancierte Würfel erkennen kann:
Unterschiedlich Kantenlängen etc. haben vermutlich noch einen noch größeren Einfluss auf die Ergebnisse.
Für die meisten Anwendungsfälle werden die mit schlechten würfeln erzeugten Zufallsereignisse trotzdem noch gut genug sein. Zumindest solange man nicht um größere Summen Geld spielt.
Was ist denn deiner Meinung nach meine Vermutung?
Das hattest du doch schon geschrieben. Du vermutest, 20 Mal hintereinander Schwarz beim Roulette könnte ein Indiz dafür sein, dass keine Zufallsereignisse erzeugt werden. Und diese Vermutung halte ich für unrealistisch. 20 Mal ist bei einem 50:50-Ereignis viel zu wenig, um ein Indiz sein zu können.
Im Video wurde gut erklärt, dass 20 Mal Schwarz hintereinander nicht weniger wahrscheinlich ist als jede andere beliebige Kombination von 20 Schwarz/Rot-Ereignissen. Deine Aussage ließ mich vermuten, dass du diesen Aspekt entweder übersehen oder zu wenig beachtet hast, deshalb mein Rat, das Video nochmals anzuschauen.
Das hattest du doch schon geschrieben. Du vermutest, 20 Mal hintereinander Schwarz beim Roulette könnte ein Indiz dafür sein, dass keine Zufallsereignisse erzeugt werden. Und diese Vermutung halte ich für unrealistisch. 20 Mal ist bei einem 50:50-Ereignis viel zu wenig, um ein Indiz sein zu können.
Im Video wurde gut erklärt, dass 20 Mal Schwarz hintereinander nicht weniger wahrscheinlich ist als jede andere beliebige Kombination von 20 Schwarz/Rot-Ereignissen. Deine Aussage ließ mich vermuten, dass du diesen Aspekt entweder übersehen oder zu wenig beachtet hast, deshalb mein Rat, das Video nochmals anzuschauen.
Die Chance ist ca. 1 zu 1 Millionen, dass bei 20 Ziehungen 20 mal Schwarz kommt. Klar, kann das rein zufällig der Fall sein. Ich würde da aber ebenfalls im Zweifel auf Schwarz umschwenken, weil Manipulation, fehlende Kalibrierung oder Materialdefekt auch als Ursache in Frage kommen. Was habe ich denn zu verlieren? Wenn die vorhergehenden Ereignisse Zufall waren, ändert das Umschwenken der Farbe nichts an meinen Chancen. Wenn es aber kein Zufall war, dann erhöhen sich meine Chancen.
Dein Beispiel würde nur in der Theorie wirklich funktionieren, wenn man sicher sein kann, dass die tatsächlichen Chancen genau 50:50 sind. Dann ist die Wahl der Farbe nach 20 mal Schwarz natürlich egal.
Im Video wurde gut erklärt, dass 20 Mal Schwarz hintereinander nicht weniger wahrscheinlich ist als jede andere beliebige Kombination von 20 Schwarz/Rot-Ereignissen. Deine Aussage ließ mich vermuten, dass du diesen Aspekt entweder übersehen oder zu wenig beachtet hast, deshalb mein Rat, das Video nochmals anzuschauen.
Es gibt aufgrund der Beobachtung zwei Möglichkeiten:
In beiden Fälle fährt man mit schwarz mindestens so gut wie mit rot.
Wenn dieselben Lottozahlen gezogen wie letzte Woche wieder gezogen würden, ist dies zwar genauso wahrscheinlich wie jede andere Kombination. Trotzdem würde ich mich fragen, ob man der Nachrichtensprecherin vielleicht versehentlich den alten Zettel nochmal gegeben hat ...
Wenn man aber der Prämisse von Fobs folgt, dass es sich nicht um Roulette handelt, sondern um eine Maschine die nur so aussieht wie Roulette aber völlig unbekannte Wahrscheinlichkeiten für schwarz und rot hat ...
Dann könnte man auf Basis der 20 Mal schwarz einen Binomialtest machen, der mit 99,9999% Wahrscheinlichkeit angibt, dass die Wahrscheinlichkeit für "schwarz" größer als 50% ist.
by danom
Wenn dieselben Lottozahlen gezogen wie letzte Woche wieder gezogen würden, ist dies zwar genauso wahrscheinlich wie jede andere Kombination. Trotzdem würde ich mich fragen, ob man der Nachrichtensprecherin vielleicht versehentlich den alten Zettel nochmal gegeben hat ...
Was, wenn mir der Exkurs erlaubt ist, genau der Mechanismus hinter Verschwörungstheorien sein kann, dass einem nämlich bei extremen Zufallsspitzen eine bewusste (oder unbewusste) Einflussnahme sehr viel wahrscheinlicher erscheint. 
(Ob es sich nun wirklich um extremen Zufall oder eine Einflussnahme handelt, ist davon ja erstmal unberührt.)
Die Chance ist ca. 1 zu 1 Millionen, dass bei 20 Ziehungen 20 mal Schwarz kommt. Klar, kann das rein zufällig der Fall sein.
Beim europäischem Roulette 0,48620 = 5,4x10-7, um genau zu sein. Beim Lotto ist sie 7,15x10-9 (also um den Faktor 100 "unwahrscheinlicher").
Und trotzdem hört man immer wieder, dass Leute im Lotto gewinnen. Dass 20 mal Schwarz hintereinander kommt wäre für mich also kein Indiz dafür, dass der Tisch manipuliert ist oder irgendwas nicht stimmen könnte.
Ich war in meinem Leben nicht oft in der Spielbank (max. 10 mal) aber habe dort mehr als einmal eine Rot/Schwarz Serie >15 an den Tischpermanenzen gesehen.
Der Betreiber muss ja schon aus Eigenschutz des Bankvorteils dafür sorgen, dass der Kessel nahezu perfekt funktioniert, da derartige Fehler durch die Tischpermanenzen den Profispielern schnell aufffallen würden
Beim europäischem Roulette 0,48620 = 5,4x10-7, um genau zu sein. Beim Lotto ist sie 7,15x10-9 (also um den Faktor 100 "unwahrscheinlicher").
Und trotzdem hört man immer wieder, dass Leute im Lotto gewinnen. Dass 20 mal Schwarz hintereinander kommt wäre für mich also kein Indiz dafür, dass der Tisch manipuliert ist oder irgendwas nicht stimmen könnte.
Und ... Was ist denn die Stichprobe?
Wenn man insgesamt nur 20 Mal Roulette spielt ist die Wahrscheinlichkeit für 20 Mal schwarz entsprechend unwahrscheinlich. Aber immer noch 100 mal wahrscheinlicher als dass genau ich mit meinem einzigen Lottoschein den Hauptgewinn mache. Aber es werden ja Millionen von Lottoscheinen gespielt und wahrscheinlich Milliarden von Roulette-Spielen. Die Wahrscheinlichkeit dass es also irgendwann vorkommt ist eine ganz andere Sache.
Außerdem: die Aussage "kein Indiz dass der Tisch manipuliert sein könnte" stützt sich auf dein Vorwissen zum Roulette Spiel. Und vielleicht auch auf deine Beobachtungen der anderen Leute. Du weißt dass Roulette-Tische normalerweise geprüft werden, dass hier ständig - also weit mehr als 20 Mal gespielt wird - und die anderen Spieler sich nicht beschweren ... Weil Roulette bekannt.
Eine Analogie des fast identischen Experiments (bis auf die 0): ich werfe 20 Mal eine Münze. 20 Mal kommt Kopf. Glaubst du jetzt mehr an eine normale Münze oder an eine Fehlprägung (mit zwei Köpfen)? (Also zur Verdeutlichung um Mal jegliches Vorwissen raus zu streichen und nur die Statistik übrig zu lassen.)
Was, wenn mir der Exkurs erlaubt ist, genau der Mechanismus hinter Verschwörungstheorien sein kann, dass einem nämlich bei extremen Zufallsspitzen eine bewusste (oder unbewusste) Einflussnahme sehr viel wahrscheinlicher erscheint.
(Ob es sich nun wirklich um extremen Zufall oder eine Einflussnahme handelt, ist davon ja erstmal unberührt.)
Ich würde dich bitten diesen Exkurs wenn überhaupt im RSP-Bereich zu führen 
Ich verstehe nicht so ganz was du mir damit sagen willst...
Natürlich berücksichtige ich bei meiner Aussage, dass Roulette sehr häufig gespielt wird. Ob jetzt häufiger als Lotto, keine Ahnung. Und ja, wenn eine Million Menschen, eine Million Jahre Lotto spielen ist die Gewinnquote wohl höher als wenn ein Mensch ein mal Lotto spielt. Das ist soweit auch klar.
Ich kann das also nicht damit vergleichen, dass du 20 Mal eine Münze wirfst und 20 Mal Kopf kommt. Wenn du es unendlich lange machst wird es irgendwann passieren. Und wenn ich genau in dem Moment dazu komme und nur diese 20 Würfe beobachtet habe, hätte ich 1. ziemlich Glück gehabt und wäre 2. stark beeindruckt. Wenn ich aber weiß, dass du es schon seit 150.000 Jahren probierst würde ich mir wohl eher denken, dass es dann aber ziemlich lange gedauert hat 
Ich verstehe nicht so ganz was du mir damit sagen willst...
Natürlich berücksichtige ich bei meiner Aussage, dass Roulette sehr häufig gespielt wird. Ob jetzt häufiger als Lotto, keine Ahnung. Und ja, wenn eine Million Menschen, eine Million Jahre Lotto spielen ist die Gewinnquote wohl höher als wenn ein Mensch ein mal Lotto spielt. Das ist soweit auch klar
Ich wollte sagen, dass genau dort der springende Punkt zwischen dem Apfel und der Birne liegt. Die eine Seite spricht davon, dass so etwas Unwahrscheinliches tatsächlich vorkommen kann und bei entsprechend häufiger Durchführung natürlich auch tatsächlich regelmäßig passiert.
Also quasi der Erklärung des Alltags.
Und die andere Seite spricht von Statistik auf Basis einer sehr konkreten Situation, mit begrenztem Wissen. Was ist wahrscheinlicher, wenn du einfach nur die 20 Mal gesehen hast und sonst nichts darüber weißt.
Beim europäischem Roulette 0,48620 = 5,4x10-7, um genau zu sein. Beim Lotto ist sie 7,15x10-9 (also um den Faktor 100 "unwahrscheinlicher").
Und trotzdem hört man immer wieder, dass Leute im Lotto gewinnen. Dass 20 mal Schwarz hintereinander kommt wäre für mich also kein Indiz dafür, dass der Tisch manipuliert ist oder irgendwas nicht stimmen könnte.
Da ist mir durchaus bewusst. Du kannst ja in der Situation weiter auf Rot setzen. Ich würde es nicht tun, denn die Chance, dass an dem Roulette-Tisch die Wahrscheinlichkeiten für Rot und Schwarz nicht exakt identisch sind, sind nunmal auch nicht gleich 0, wenn natürlich in einem professionellen Casino trotzdem sehr nahe bei 0. Verlieren würde ich statistisch gesehen aber nichts, wenn ich dann beim nächsten Spiel auf Schwarz setze statt auf Rot. Und wenn wirklich irgendetwas gezinkt ist, erhöht die Entscheidung meine Chancen.
Das setzt aber voraus, dass ich sowieso spielen wollte. Was ich nicht machen würde, ist, dann extra wegen der vorherigen Abfolge ein Spiel mit hohem Einsatz auf Schwarz zu starten. Ich würde auch nicht die Polizei rufen und wegen 20 mal gleiche Farbe in Folge Betrug unterstellen, denn Zufall kann es ja trotzdem gewesen sein.
Chancenoptimierung kann in der Realität dennoch schonmal vom vereinfachten theoretischen Modell abweichen und wenn es dabei nur um Nuancen geht.
(...) Wenn jemand in den letzten Tagen 5 Unfälle hatte, würde ich mir zweimal überlegen, ob ich da ins Auto einsteige, auch wenn jedes Mal die Unfallgegner Schuld hatten (...)
Was witzigerweise bekräftigt, wie gut das Beispiel gewählt war, um die Irrationalität Deiner Entscheidung zu illustrieren.
Gerade bei Bernoulliketten (ein sich wiederholendes Zufallexperiment mit zwei Ergebnissen) können Mathematiklehrer mal Staunen bei ihren Schülern hervorrufen, indem sie diese einen 50.maligen Münzwurf durchführen lassen - die Hälfte der Klasse real und die Hälfte der Klasse im Kopf, d.h. die zweite Hälfte darf irgendeine Kombination von 50 Buchstaben, bestehend aus Ks und Zs, notieren; danach werden die Protkollzettel mit einem Nick versehen und abgegeben - als Lehrer lässt sich ziemlich zuverlässig herausfinden, wer nicht wirklich Münzen geworfen hat, da zumeist lange Serien gleicher Buchstaben fehlen (es gibt auch noch andere Indizien) - möchte damit sagen, dass längere Ketten schon da ziemlich regelmäßig auftauchen und ein Casinoabend oft sehr viel länger als 50 Roulette-Runden dauert. 
und ein Casinoabend oft sehr viel länger als 50 Roulette-Runden dauert.
mir scheint die Besoldung von Lehrern ist heute eindeutig übertrieben, wenn das Kapital für Roulette-Runden vorhanden ist 
Sehr viel interessanter zwischen „objektiven“ und „erfahrungsabhängigen“ Ausgängen von Zufallsexperimenten hinsichtlich ihrer Wahrscheinlichkeit finde ich folgendes Experiment:
Ein allwissender Computer macht eine Aussage, nachdem ein nur für ihn messbares Würfelergebnis eines geworfenen Würfels mit 100000 Seiten feststeht - bei 1-99999 sagt er die Wahrheit, bei 100000 lügt er. Wie ist seine Aussage „Die Sonne ist gerade explodiert.“ zu bewerten? (Und nein, wir warten keine 8 Minuten. )
(siehe auch Bayes“scher Wahrscheinlichkeitsbegriff für mehr Hintergrund)
Sehr viel interessanter zwischen „objektiven“ und „erfahrungsabhängigen“ Ausgängen von Zufallsexperimenten hinsichtlich ihrer Wahrscheinlichkeit finde ich folgendes Experiment:
Ein allwissender Computer macht eine Aussage, nachdem ein nur für ihn messbares Würfelergebnis eines geworfenen Würfels mit 100000 Seiten feststeht - bei 1-99999 sagt er die Wahrheit, bei 100000 lügt er. Wie ist seine Aussage „Die Sonne ist gerade explodiert.“ zu bewerten? (Und nein, wir warten keine 8 Minuten.
(siehe auch Bayes“scher Wahrscheinlichkeitsbegriff für mehr Hintergrund)
Da gerät man leicht in eine Base Rate-Fallacy. Das Spiel kann man auch mit positiven HIV-Tests in Nicht-Risikogruppen spielen.
Sehr viel interessanter zwischen „objektiven“ und „erfahrungsabhängigen“ Ausgängen von Zufallsexperimenten hinsichtlich ihrer Wahrscheinlichkeit finde ich folgendes Experiment:
Ein allwissender Computer macht eine Aussage, nachdem ein nur für ihn messbares Würfelergebnis eines geworfenen Würfels mit 100000 Seiten feststeht - bei 1-99999 sagt er die Wahrheit, bei 100000 lügt er. Wie ist seine Aussage „Die Sonne ist gerade explodiert.“ zu bewerten? (Und nein, wir warten keine 8 Minuten.
(siehe auch Bayes“scher Wahrscheinlichkeitsbegriff für mehr Hintergrund)
Das ist eine Base Rate-Fallacy. Das Spiel kann man auch mit positiven HIV-Tests in Nicht-Risikogruppen spielen.
Ne, eigentlich nicht, da wir hier keine bedingten Wahrscheinlichkeiten haben - es geht letztlich nur um das Ereignis des geworfenen Würfels (aber zwei unterschiedliche, hier verknüpfte Wahrscheinlichkeitsbegriffe).
Das ist eine Base Rate-Fallacy. Das Spiel kann man auch mit positiven HIV-Tests in Nicht-Risikogruppen spielen.
Ne, eigentlich nicht, da wir hier keine bedingten Wahrscheinlichkeiten haben - es geht letztlich nur um das Ereignis des geworfenen Würfels (aber zwei unterschiedliche, hier verknüpfte Wahrscheinlichkeitsbegriffe).
Interessiert uns hier nicht ebenfalls die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Weltuntergangs unter der Bedingung, dass eine 100.000 gewürfelt wurde?
In beiden Fälle fährt man mit schwarz mindestens so gut wie mit rot.
Diesem Teil deines ursprünglichen Beitrags hatte ich auch gar nicht widersprochen ...
Was ist denn deiner Meinung nach meine Vermutung?
Das hattest du doch schon geschrieben. Du vermutest, 20 Mal hintereinander Schwarz beim Roulette könnte ein Indiz dafür sein, dass keine Zufallsereignisse erzeugt werden. Und diese Vermutung halte ich für unrealistisch. 20 Mal ist bei einem 50:50-Ereignis viel zu wenig, um ein Indiz sein zu können.
Im Video wurde gut erklärt, dass 20 Mal Schwarz hintereinander nicht weniger wahrscheinlich ist als jede andere beliebige Kombination von 20 Schwarz/Rot-Ereignissen. Deine Aussage ließ mich vermuten, dass du diesen Aspekt entweder übersehen oder zu wenig beachtet hast, deshalb mein Rat, das Video nochmals anzuschauen.
Aber in nur einem der wirklich fast unzählichen Fälle kommt eben NUR schwarz - die Wahrscheinlichkeit, dass NUR schwarz kommt und nicht irgendeine Kombination aus schwarz/rot/zero ist bei 20mal schon enorm niedrig.
Was Menschen allerdings oft vergessen, ist, dass Wahrscheinlichkeiten keine Garantien sind. Nur weil rot kommen MÜSSTE, muss halt nicht rot kommen.
Aber in nur einem der wirklich fast unzählichen Fälle kommt eben NUR schwarz - die Wahrscheinlichkeit, dass NUR schwarz kommt und nicht irgendeine Kombination aus schwarz/rot/zero ist bei 20mal schon enorm niedrig.
Damit veränderst du aber die Abfrage.
Auf einem D20 hat jede Zahl eine 5%ige Chance gewürfelt zu werden. Daran ändert auch die Tatsache nix, dass es eine 50%ige Chance auf eine Zahl über 10 gibt, oder eine 95%ige Chance auf eine Zahl, nicht mit einer 2 beginnt.
Du summierst hier einfach ALLE möglichen Ergebnisse zusammen, die mindestens einmal Rot enthalten. Das ändert aber nichts an der Wahrscheinlichkeit jeder einzelnen dieser Möglichkeiten.
Aber in nur einem der wirklich fast unzählichen Fälle kommt eben NUR schwarz - die Wahrscheinlichkeit, dass NUR schwarz kommt und nicht irgendeine Kombination aus schwarz/rot/zero ist bei 20mal schon enorm niedrig.
Aber die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne ganz bestimmte Kombination aus schwarz/rot ist ebenfalls nur ca. 1 zu 1 Million. Genau das versucht das Video doch zu erklären, dass das Ereignis 20 Mal Schwarz eben nicht weniger besonders ist als zum Beispiel die Kombination R/R/S/R/R/S/S/R/S/S/S/S/R/S/R/S/R/S/S/R. Im Vergleich dazu wirkt 20 Mal Schwarz, als wäre es etwas Besonderes, aber es ist nicht mehr und nicht weniger besonders als R/R/S/R/R/S/S/R/S/S/S/S/R/S/R/S/R/S/S/R.
Gerade bei Bernoulliketten (ein sich wiederholendes Zufallexperiment mit zwei Ergebnissen) können Mathematiklehrer mal Staunen bei ihren Schülern hervorrufen, indem sie diese einen 50.maligen Münzwurf durchführen lassen - die Hälfte der Klasse real und die Hälfte der Klasse im Kopf, d.h. die zweite Hälfte darf irgendeine Kombination von 50 Buchstaben, bestehend aus Ks und Zs, notieren; danach werden die Protkollzettel mit einem Nick versehen und abgegeben - als Lehrer lässt sich ziemlich zuverlässig herausfinden, wer nicht wirklich Münzen geworfen hat, da zumeist lange Serien gleicher Buchstaben fehlen (es gibt auch noch andere Indizien) - möchte damit sagen, dass längere Ketten schon da ziemlich regelmäßig auftauchen und ein Casinoabend oft sehr viel länger als 50 Roulette-Runden dauert.
Beim Münzwurf kommt es stark darauf an, wie geworfen wird. Wenn immer auf dieselbe Art hochgeworfen wird, kann es durchaus zu nicht zufälligen Pattern kommen. Ein schlecht durchgeführter Münzwurf ist kein guter Zufallsgenerator. Siehe auch das Ende dieses Videos:
Ne, eigentlich nicht, da wir hier keine bedingten Wahrscheinlichkeiten haben - es geht letztlich nur um das Ereignis des geworfenen Würfels (aber zwei unterschiedliche, hier verknüpfte Wahrscheinlichkeitsbegriffe).
Interessiert uns hier nicht ebenfalls die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Weltuntergangs unter der Bedingung, dass eine 100.000 gewürfelt wurde?
Nö. Das ist keine bedingte Wahrscheinlichkeit, da die beiden Ereignisse nicht in einer Abhängigkeit (weder offensichtlich noch stochastisch) zueinander stehen: Die Einzelwahrscheinlichkeiten ließen sich multiplizieren, um zum Ergebnis zu gelangen; spielt hier aber keine Rolle, nicht zuletzt, weil man der Explosion auch keinen Wert zuordnen kann.
Hier noch ein Beispiel von einem Spiel das ich gerade beendet habe. Das Spiel heißt Raid Boss und gefällt mir trotz einigen Schwächen ausgesprochen gut.
Folgende LS-Karte (last stand) musste ich am Ende noch überstehen um die Partie erfolgreich zu beenden. Meine Fragen sind jetzt mathematisch weniger anspruchsvoll, aber vielleicht hat ja trotzdem jemand Lust kurz die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.
Was ist für die Helden günstiger, die gleichen oder unterschiedliche Zahlen zu wählen?
Wie hoch ist im Durchschnitt der Schaden der diese Karte pro Held verursacht? Andere LS-Karten verursachen 5 bis 6 Punkte pro Held.
Nachfolgend steht mathematischer Quatsch, je länger ich darüber nachdenke umso "falscher" wird das Ganze.
Ich versuche es mal, bei mir ist das aber lange her und sicher eher falsch als richtig.
Erste Annahme: Jeder würfelt fleißig seinen Würfel, auch wenn er schon keinen Schaden mehr bekommt, damit der letzte verbliebene auch irgendwann nix mehr kriegt. Falls das nicht so sein sollte ist der nachfolgende Teil (annähernd) komplett falsch.
Zweite Annahme: Jeder nimmt einen anderen Wert.
Cheesy Variante: Spiel zu 6, jeder nimmt einen anderen Wert, keiner erhält Schaden. Ich nehm mal an das Spiel ist für 1-4 Helden.
Bei einem Held, hat er 1/6 Chance keinen Schaden zu bekommen und 5/6 Chance auf 2 Schaden. Bei 100 Rolls sind maximal 200 dmg drin, bei 5/6 Chance kriegt er auf 100 Würfe 166,67 dmg. Gemittelt wirft er alle 6 mal no damage, somit: 166/100*6 = 9,96 = 10. Ein Held kriegt (im Durchschnitt) 10 dmg.
Bei 2 Helden 2/6 vs 4/6. 100 Rolls weiterhin 200 dmg max. 4/6 entspricht 133,33 dmg, somit: 133,33/100*4= 5,33 dmg.
Bei 3 Helden 3/6 vs 3/6. 100/100*2 = 2 dmg
Konsequenz: Wenn du alleine unterwegs bist vermeide die Karte, bei 2 Spielern ist es relativ im Durchschnitt, ggf. aber schon besser für die Helden (die 5 bis 6 sind ja eher Annahme deinerseits als exakte Wissenschaft). Und bei 3 Spielern+ ist die Karte sehr angenehm für die Gruppe, da man relativ unbeschadet raus kommt.
Bei 2 Spielern würde ich ggf. dennoch die Karte vermeiden, 5,33 geggenüber 5,5 dmg rechtfertig meines Erachtens nicht die Chance auf eine bad luck streak und den damit verbundenen wipe.
Verbesserungen/Korrekturen gerne willkommen.
Noch eine Information zum Spiel. Es sind immer vier Helden unabhängig von der Spieleranzahl.
Ich hätte die Karte so verstanden, dass nur noch die Helden würfeln die Schaden bekommen haben. Bin mir aber nicht sicher wie die Karte zu verstehen ist.
Cheesy Variante: Spiel zu 6, jeder nimmt einen anderen Wert, keiner erhält Schaden.
Wieso erhält keiner Schaden? Wenn zum Beispiel alle 6 Helden eine 3 würfeln, erhalten doch die 5 Helden, die keine 3 genommen haben jeweils Schaden!?
Ich hätte die Karte so verstanden, dass nur noch die Helden würfeln die Schaden bekommen haben. Bin mir aber nicht sicher wie die Karte zu verstehen ist.
Das verstehe ich ebenso.
Noch eine Information zum Spiel. Es sind immer vier Helden unabhängig von der Spieleranzahl.
Ich hätte die Karte so verstanden, dass nur noch die Helden würfeln die Schaden bekommen haben. Bin mir aber nicht sicher wie die Karte zu verstehen ist.
Dann ist die Karte wahrscheinlich so zu verstehen wie du geschrieben hast, da es ja ansonsten bei 4 Helden (und unter der Annahme, dass ich oben nicht gravierend verrechnet habe) ja jeder nur 1,35 Schaden bekäme.
Bei der Berechnung dafür bin ich dann allerdings raus. Da bedingt sich zuviel als dass ich da noch mit dem Restwissen klarkomme. Ich würde aber wahrscheinlich für mich in dem Spiel versuchen, die Karte zu umgehen, da mir die Chance zu groß wäre mit einem Held am Ende alleine würfeln zu müssen und gegen die 5/6 ankommen zu müssen.
Und ja, natürlich würfeln dann nur noch die, die Schaden bekommen haben - steht ja da 
Cheesy Variante: Spiel zu 6, jeder nimmt einen anderen Wert, keiner erhält Schaden.
Wieso erhält keiner Schaden? Wenn zum Beispiel alle 6 Helden eine 3 würfeln, erhalten doch die 5 Helden, die keine 3 genommen haben jeweils Schaden!?
Ja, du hast recht.
Gemittelt kommen sie mit annähernd 0 aus der Nummer raus.
My bad
Also 4 Würfel sind für 4 Helden im Spiel.
Die Chance, dass deine Zahl nicht gewürfelt wird ist 5/6 hoch 4 ca. 48%, oder anderes gesagt , deine Chance auf 0 Schaden ist 52%.
Jetzt musst du es mit den 48% Helden wiederholen. Diesmal beträgt die Chance 70% dass deine Zahl nicht gewürfelt wird (weniger Helden)
Also hast du ca. 14% wkt. für 2 Schaden und 34% für 4 Schaden.
Überschlagener Erwartungswert: 1,6 Schaden pro Held.
Edit: falls die Wiederholung nur einmalig stattfindet und es keine unendliche Kette ist ...
Also hast du ca. 14% wkt. für 2 Schaden und 34% für 4 Schaden.
Überschlagener Erwartungswert: 1,6 Schaden pro Held.
Du interpretierst also den letzten Satz der Karte so, dass nur einmal wiederholt wird, richtig?
Ich denke, es ist eine permanente Wiederholung, bis auch der letzte Held einmal keinen Schaden genommen hat.
Also hast du ca. 14% wkt. für 2 Schaden und 34% für 4 Schaden.
Überschlagener Erwartungswert: 1,6 Schaden pro Held.
Du interpretierst also den letzten Satz der Karte so, dass nur einmal wiederholt wird, richtig?
stimmt. Aber die Potenzreihe kann ich dann erstmal nicht lösen. Vielleicht hat jemand am Rechner Lust das schnell zu simulieren.
Du interpretierst also den letzten Satz der Karte so, dass nur einmal wiederholt wird, richtig?
stimmt. Aber die Potenzreihe kann ich dann erstmal nicht lösen. Vielleicht hat jemand am Rechner Lust das schnell zu simulieren.
Ich hab das mal in großer Eile versucht. Kann nicht garantieren, dass alles stimmt – hier will ein Kind ins Bett gebracht werden. Das sind jetzt 100,000 Simulationen und der Plot zeigt ein Histogramm, wie häufig Schadenswerte vorkommen. Also x-Achse Schaden, y-Achse relative Häufigkeit:
Das ist simuliert für den Fall, dass jeder der vier Spieler eine andere Zahl wählt. (Ich hab's mit Zahlenwerten 1-4 simuliert, weil das ja total egal ist.) Die verschiedenen Linien stehen dabei nicht für Spieler 1-4, sondern für den ersten, zweiten, dritten, vierten Spieler, der erfolgreich ausgewürfelt wird. Die erste von vier Zahlen wird also in fast 99% der Fälle im ersten Wurf (mit vier Würfeln) getroffen – das ist die blaue Linie. Der letzte Spieler, der alleine seine Zahl treffen muss, hat seinen Modalwert beim vierten Durchgang, nimmt also 6 Schaden – das ist die lila Linie. Da fällt die Kurve hintenraus aber sehr flach ab, so dass das locker auch deutlich mehr werden kann!
Nochmal eine Frage zur Interpretation:
Jeder verbliebene Held rät eine Zahl. Sollte keiner der verbliebenen Helden diese Zahl würfeln, bekommt unser Held Schaden. Sollte jedoch einer der verbliebenen Helden seine Zahl würfeln, so hat unser Held die Prüfung bestanden ...
Oder muss er seine geratene Zahl selbst würfeln?
Im ersten Fall müssen alle Helden dieselbe Zahl raten, denn so haben sie jede Runde die Chance alle gemeinsam die Prüfung zu bestehen. Falls nicht haben alle gemeinsam die hohe Chance in der Runde drauf.
Alle 4 Helden wählen die 1. Die Chance, dass keiner eine 1 würfelt und sie Schaden nehmen ist (5/6)^2.
Unter der Annahme, dass keiner der Helden durch Ableben ausscheidet, lässt sich der Schaden durch eine geometrische Reihe berechnen.
Nochmal eine Frage zur Interpretation:
Jeder verbliebene Held rät eine Zahl. Sollte keiner der verbliebenen Helden diese Zahl würfeln, bekommt unser Held Schaden. Sollte jedoch einer der verbliebenen Helden seine Zahl würfeln, so hat unser Held die Prüfung bestanden ...
Oder muss er seine geratene Zahl selbst würfeln?
Im ersten Fall müssen alle Helden dieselbe Zahl raten, denn so haben sie jede Runde die Chance alle gemeinsam die Prüfung zu bestehen. Falls nicht haben alle gemeinsam die hohe Chance in der Runde drauf.
Würde ich auch so sehen. Da bekommen zwar alle Schaden im Fall eines Fails (dessen Wahrscheinlichkeit knapp unter 50% liegen sollte), aber die Konsequenzen, wenn jeder eine andere Zahl nimmt, sind im Mittel deutlich problematischer, weil dann die Anzahl Würfel nach und nach sinken kann, bis der letzte ggf. nur noch einen Würfel statt vier pro Runde hat. (Wobei es natürlich auch auf die weiteren Spielregeln ankommt: wie problematisch wäre es, wenn 1-2 Helden sterben oder richtig viel Schaden bekommen und die anderen dafür nichts/sehr wenig vs. alle bekommen gleich viel Schaden, der in Summe im Schnitt niedriger ist?)
PS: Die Chance eines Fails müsste (5/6)^4, also rund 48% sein, wenn jeder die gleiche Zahl nimmt, da 4 Würfel geworfen werden.
