Ah, nicht gesehen. 😁👍🏻
Beiträge von Huutini im Thema „Wir müssen über Stochastik reden! Warum? Weil es Spaß macht!“
-
-
Heute zufällig diesen schönen Text über das Inspektionsparadoxon gefunden.
https://www.spektrum.de/kolumn…us-immer-zu-spaet/2184321 -
Hier mal ein Klassiker über den "Survivor-Bias":
How A Helmet And A Bullet-Riddled Plane Perfectly Demonstrates Survivor Biaswww.iflscience.com -
Aber in nur einem der wirklich fast unzählichen Fälle kommt eben NUR schwarz - die Wahrscheinlichkeit, dass NUR schwarz kommt und nicht irgendeine Kombination aus schwarz/rot/zero ist bei 20mal schon enorm niedrig.
Damit veränderst du aber die Abfrage.
Auf einem D20 hat jede Zahl eine 5%ige Chance gewürfelt zu werden. Daran ändert auch die Tatsache nix, dass es eine 50%ige Chance auf eine Zahl über 10 gibt, oder eine 95%ige Chance auf eine Zahl, nicht mit einer 2 beginnt.
Du summierst hier einfach ALLE möglichen Ergebnisse zusammen, die mindestens einmal Rot enthalten. Das ändert aber nichts an der Wahrscheinlichkeit jeder einzelnen dieser Möglichkeiten.
-
Wenn dieselben Lottozahlen gezogen wie letzte Woche wieder gezogen würden, ist dies zwar genauso wahrscheinlich wie jede andere Kombination. Trotzdem würde ich mich fragen, ob man der Nachrichtensprecherin vielleicht versehentlich den alten Zettel nochmal gegeben hat ...
Was, wenn mir der Exkurs erlaubt ist, genau der Mechanismus hinter Verschwörungstheorien sein kann, dass einem nämlich bei extremen Zufallsspitzen eine bewusste (oder unbewusste) Einflussnahme sehr viel wahrscheinlicher erscheint.
(Ob es sich nun wirklich um extremen Zufall oder eine Einflussnahme handelt, ist davon ja erstmal unberührt.)
-
Wobei das gewählte Beispiel ausblendet, dass ICH als Unfallopfer am nächsten Tag ggfs. vorsichtiger oder umsichtiger fahre und dadurch evtl. einen Unfall verhindere, der ohne den Unfall am Vortag sonst stattgefunden hätte.
Aber es könnte doch auch sein, dass deine besonders vorsichtige Fahrweise, mit denen andere Verkehrsteilnehmer evtl. nicht rechnen, einen Unfall verursacht, der sonst nicht stattgefunden hätte!?
Auch das wäre denkbar und würde meine Kritik an dem gewählten Beispiel dann in die andere Richtung stützen.
-
Wobei das gewählte Beispiel ausblendet, dass ICH als Unfallopfer am nächsten Tag ggfs. vorsichtiger oder umsichtiger fahre und dadurch evtl. einen Unfall verhindere, der ohne den Unfall am Vortag sonst stattgefunden hätte.
Aber das berührt nur das gewählte Beispiel, nicht die Grundaussage. 😊
-
Dito. Das mit Abstand unhöflichste aller Emojis ...
Fast so schlimm wie „ „ als einzige Antwort…uff, geht gar nicht für mich, weiß gar nicht wieso.
-
Ich benutze ausschließlich passiv-aggressiv.
Ich weiß.
-
kaum zu glauben. Nerdige Statistikfreaks mit Sozialkompetenz
-
auf mich wirken 😉 online oft sehr passiv-aggressiv,
Dito. Das mit Abstand unhöflichste aller Emojis ...
-
Klingt fast britisch ...
"Goat Dice, Sir!" -
(Weshalb ich immer noch sage, dass das Ziegenproblem hervorragend passt, weil es manchmal schwer fällt, simple Stochastik auch zu erkennen.)
Absolut! Wobei das Ziegenproblem aber ja tatsächlich sehr unintuitiv ist und der von Scaar verteidigte Lösungsansatz (also das Nicht-Einbeziehen ausgeschlossener Kombinationen) auf das Ziegenproblem zutrifft, hier aber nicht. Die hier vorliegende Stochastik ist ja wirklich super straightforward und die Vermutung einer Ziege führt dann zur Verkomplizierung.
Per se stimmt das, aber gerade die Argumentation von NemesisWhip zeigt ja auch, dass es offenbar auch möglich ist, die Verbindung der einzelnen Würfe nicht zu sehen und sie für zwei voneinander unabhängige Einzelereignisse zu halten. Und genau das ist ja der Kern des Ziegenproblems: Dass viele Leute nicht sehen, dass die zweite Wahl mit der ersten zusammenhängt, sondern beide Wahlen für unabhängige Einzelentscheidungen halten.
Den Aspekt meine ich, wenn ich von einer Vergleichbarkeit spreche.
-
Was ist eigentlich die genaue Frage
Ursprünglich entsprang die ganze Diskussion wohl der Behauptung im Aeon Trespass Thread, dass ein Reroll nach einem 1er Fail nichts bringt, weil auch im Reroll die Wahrscheinlichkeit 10 Prozent betrifft, zu failen, gestützt von der Bemerkung, dass der Spieler meinte, er hätte ohnehin immer nur Grütze gewürfelt, da hätte ihm kein Reroll der Welt etwas genutzt. Es wären halt einfach nur zwei Würfe mit jeweils 10% Wahrscheinlichkeit zu failen, und daher helfe ihm das nichts.
-
Boah, Hammer Thread. Die eigentliche Frage war nach 10 Beiträgen bereits von mir richtig beantwortet worden. Welche zum Teil wirklich hanebüchenen Theorien danach noch vertreten wurden (im Speziellen von Scaar , der die wichtigsten Stochastik-Regeln einfach ignoriert), ist schon wirklich unglaublich.
Die wichtigste Frage wurde schon von anderen in dem Thread beantwortet, den es vor diesem hier gab.
Aber was die abenteuerlichen Theorien betrifft, bin ich bei dir.
(Weshalb ich immer noch sage, dass das Ziegenproblem hervorragend passt, weil es manchmal schwer fällt, simple Stochastik auch zu erkennen.) -
Klar, aber hier wurde ja nun seitenweise darüber diskutiert welche Stochastik denn jetzt die richtige ist
Was ja per se schon schräg ist. 😅
-
Ich hab ne kleine Simulation in Python geschrieben (aka Monte Carlo drauf geworfen) und habe 1 000 000 mal würfeln lassen und eben nur bei einer 1 einen re-roll gemacht. Das Ergebnis ist folgendes:
- Erfolg: 0.989929 bzw 98,99%
- Misserfolg: 0.010071 bzw 1,01%
Das unterstützt zumindest meine Rechnung, die auf die selben Wahrscheinlichkeiten (mit 0,0001 Abweichung) kommt.
Ist ja auch exakt das Verhältnis, das die Stochastik vorgibt. 😊
-
Also geht es darum keine 1 zu würfeln wenn man eine 1 gewürfelt hat?
Gut, dann:
P(x) = 1 - (0,1)² = 0.99
Die Chance mit zwei Würfen keine Eins zu werfen.
Wenn das immer noch falsch ist, bin ich raus
Wenn die beiden Würfel gleichzeitig gewürfelt werden und man {1,1} nicht haben möchte, sollte das Stimmen. Bei der Re-Roll Geschichte sollte die Antwort von Scaar richtig sein, da Ergebnisse wie z.B. {3,5} im Falle eines Re-Rolls nicht eintreten können.
Du vergisst, dass du ja theoretisch auch nach einem Erfolg einen Reroll machen dürftest - es gibt schlicht keinen Grund dazu.
Darum ist ein optionaler Reroll nach dem ersten Wurf identisch damit, zwei Würfel gleichzeitig zu werfen, und sich dann eines der beiden Ergebnisse auszusuchen.Das Ergebnis {3,5} existiert ja, es wird nur nicht abgerufen, weil man sich den Reroll spart. Aber auch diese Ergebnisse existieren, müssen also mit einkalkuliert werden, unabhängig davon, ob man sie abruft oder nicht.
-
Deswegen sind es für mich voneinander losgelöste, einzelne Events.
Aber du würfelst ja das zweite Mal nur, WEIL du beim ersten Mal verkackt hast. Der zweite Wurf ist also direkt an den ersten gekoppelt, wodurch es schon keine voneinander losgelöste Events sind.
Das Ergebnis des ersten Wurfs ist der Auslöser des zweiten Wurfs. Ohne den ersten Wurf gäbe es den zweiten gar nicht. Das macht sie zu EINEM Event, nicht zu zwei einzelnen. -
Die eins gibt es als Ergebnis ja gar nicht
Was ja quasi eine schöne Umschreibung dafür ist, dass die 1 als Ergebnis nur eine 1%ige Chance hat.
-
Spannend ist jetzt noch, wann es sich "lohnt" 1 Fate in Kauf zu nehmen. Hierzu müsste man eine "Verbesserungswert" als Grenze festlegen
Das hängt vermutlich davon ab, welche Konsequenzen ein Misserfolg mit sich bringt.
-
Ich glaube, das ist vielleicht der Verständnisknackpunkt.
Es geht ja darum, wie man die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg erhöht. Ganz einfach: Bei einem Misserfolg gibt es einen Reroll.Klappt sogar, wenn 1-9 ein Misserfolg und nur eine 10 ein Erfolg ist. Da hat man mit 1 Wurf eine Chance von 10 Prozent. Mit der Regel, dass man bei einem erfolglosen ersten Wurf aber einen Reroll bekommt, hat man eine Chance von 19 Prozent. Das heißt, der Reroll verdoppelt die Chance quasi.
Andersherum, wenn NUR die 1 ein Misserfolg ist, und die 2-10 ein Erfolg, und man erlaubt bei einem Misserfolg im ersten Wurf einen Reroll, dann steigt die Chance auf einen Erfolg von 90% auf 99%.
Wie gesagt: Der erste Wurf bedingt den zweiten Wurf, wenn ein Misserfolg einen Reroll nach sich zieht, weshalb man nicht beide Würfe isoliert bewerten darf.
Ein Reroll erhöht IMMER die Chance auf einen Erfolg, wenn man bei einem Misserfolg einen Reroll erhält.
-
Also geht es darum keine 1 zu würfeln wenn man eine 1 gewürfelt hat?
Gut, dann:
P(x) = 1 - (0,1)² = 0.99
Die Chance mit zwei Würfen keine Eins zu werfen.
Wenn das immer noch falsch ist, bin ich raus
Exakt darum geht es.
-
Heißt, wenn ich 99 mal hintereinander keine Eins würfele, liegt die Chance beim 100. Wurf eine Eins zu werfen bei P(x)>0.1
Glaube ich irgendwie nicht
Nein, weil das 100 Einzelereignisse à 1 Wurf sind. 😉
Das ist was anderes als 1 Ereignis mit 100 Würfen. 😉
-
Das Ziegenproblem passt dann, wenn du immer bei einer 1 einen Reroll hast, weil der erste Wurf dann den zweiten bedingt.
-
Dann halt hier mal das Ziegenrätsel:
Ihr seid Teilnehmer einer Spielshow und steht vor drei verschlossenen Toren. Hinter zwei Toren steht eine Ziege, hinter einem ein Auto. Ihr wisst nicht, was sich hinter welchem Tor verbirgt, der Moderator weiß es aber.
Ihr sollt euch ein Tor aussuchen, dessen Preis ihr gewinnen könnt.
Nach eurer Wahl öffnet der Moderator, der ja weiß, was hinter jedem einzelnen Tor ist, eines der von euch nicht gewählten Tore und zeigt euch die Ziege dahinter.
Dann fragt er euch: Möchtet ihr bei eurer Wahl bleiben oder auf das andere noch geschlossene Tor wechseln?
Wie müsst ihr euch entscheiden, um die beste Chance auf das Auto als Gewinn zu erhalten?
a) Bei eurer Wahl bleiben?
b) Zum anderen Tor wechseln?
c) Es ist egal, weil die Chancen 50:50 stehen?