Okay da die Diskussion im Aeon Trespass: Odyssey etwas ausufter hier mal ein Thread dazu für jeden der spannende/unspannende Diskussionen zu mathematische Überlegungen hat.
Ausgang war ganz einfach was für einen Wahrschienlichkeit habe ich bei einem reroll 
Übrigens mein Lieblingsrästel das ich sehr Mind-Blowing finde in der Wahrscheinlichkeitsrechnung könnt ihr hier anschauen https://www.youtube.com/watch?v=iSNsgj1OCLA&t=900s
Ist aber schon etwas komplizierter.
*Stochastik 😉
*Stochastik 😉
Ja hast recht Wollt aber nur schnell mal ein Thread erstellen damit wir die Diskussion aus dem ursprünglichen Thread rausbekommen
Erstmal musst du sagen was für ein Würfel ist es und ab wann darf/sollte man rerollen?
Na großartig... mein Erzfeind aus dem Studium ist wieder zurück 
Na großartig... mein Erzfeind aus dem Studium ist wieder zurück
Hab ich im Studium auch gehasst. Hat aber eher was mit meinem Prof zu tun gehabt. 
Nun mag ich Wahrscheinlichkeiten.
was für einen Wahrschienlichkeit habe ich bei einem reroll
Ist jetzt nicht so eine spannende frage.. die gleiche Wahrscheinlichkeit wie beim ersten Wurf.. ändert sich ja nix weil du ihn ein zweites mal wirfst. Aber ich hab im ursprünglichen Thread auch nicht mitgelesen...
Erstmal musst du sagen was für ein Würfel ist es und ab wann darf/sollte man rerollen?
Ausgangspunkt war ein D10 und einem reroll. Welche wahrscheinlichkeit habe ich das ich eine 1 würfel. Gesamt hab ich so nach meiner Meinung nach eine Wahrscheinlichkeit von 1% eine 1 hinnehemn zu müssen. Die irritation hat aber glaub ich daher gerührt das manche ja in Gedanken schon eine 1 gewürfelt hatten bevor diese den reroll einsetzten. Und jetzt eben plötzlich 10% Wahrscheinlichkeit für eine 1 haben
Also die Situation etwas bildhafter:
- 2 Würfe
- 1 reroll
-> 1/10 = 10% das ich eine 1 würfel
und was ist das Ziel von dem 2. Wurf? Keine 1 zuwürfeln oder wieder eine 1 zuwürfeln?
Wenn das Ziel ist, auf keinen Fall eine 1 zu haben und den Reroll nur genau dann einzusetzen, wenn der erste Wurf eine 1 ergibt, dann ist die Gesamtwahrscheinlichkeit 1%, am Ende eine 1 zu haben.
Alles anzeigenAlso die Situation etwas bildhafter:
- 2 Würfe
- 1 reroll
-> 1/10 = 10% das ich eine 1 würfel
und was ist das Ziel von dem 2. Wurf? Keine 1 zuwürfeln oder wieder eine 1 zuwürfeln?
Falls ich im ersten eine 1 gewürfelt habe im zweiten keine 1 zu würfeln. Die Crux so wie ich das verstehe ist eben ob ich noch vor dem ersten Wurf stehe oder schon den ersten vergeigt habe wo glaub ich die Leute im anderen Thread aneinander vorbeigeredet haben.
Na großartig... mein Erzfeind aus dem Studium ist wieder zurück
Hab ich im Studium auch gehasst. Hat aber eher was mit meinem Prof zu tun gehabt.
Der Prof war wahrscheinlich (sic!) nicht sehr beliebt 
Der Spielerfehlschluss (englisch Gambler’s Fallacy) ist ein logischer Fehlschluss, dem die falsche Vorstellung zugrunde liegt, ein zufälliges Ereignis werde wahrscheinlicher, wenn es längere Zeit nicht eingetreten ist, oder unwahrscheinlicher, wenn es kürzlich/gehäuft eingetreten ist.
Dieser Denkfehler ist im Alltag auch bei der Beurteilung von solchen Wahrscheinlichkeiten verbreitet, die bereits sorgfältig analysiert sind. Viele Menschen verspielen seinetwegen Geld. Die Widerlegung dieser Überlegung lässt sich in dem Satz zusammenfassen: „Der Zufall hat kein Gedächtnis.“
Ich glaube die Verwirrung war: Lohnt es sich zu rerollen?
Antwort A) Ja, weil man durch den zweiten Wurf die Chance reduziert eine 1 zu bekommen.
Antwort B) Aber beim zweiten Wurf hat man die gleiche Chance eine 1 zu bekommen wie beim ersten Wurf.
Und wenn ihr euch jetzt denkt: "??? Beide Aussagen sind richtig?", dann habt ihr recht.
Der Spielerfehlschluss (englisch Gambler’s Fallacy) ist ein logischer Fehlschluss, dem die falsche Vorstellung zugrunde liegt, ein zufälliges Ereignis werde wahrscheinlicher, wenn es längere Zeit nicht eingetreten ist, oder unwahrscheinlicher, wenn es kürzlich/gehäuft eingetreten ist.
Das kann ich mit einem Fallbeispiel bestätigen:
Irgendwann mal (also früher) in der Spielbank Berlin live dabei gewesen, wo eine „Sensationsserie“ von 27x hintereinander Rot kam. Könnt ihr euch die Berge von Geld auf schwarz vorstellen? Einfach irre, wobei die Croupiers das ziemlich gut im Griff hatten (einer davon war ein Bekannter aus der weiteren Spielerunde), trotz 3´er Reihen um den Tisch herum. Da gab es auch Angebote wie „Rolex spielt schwarz“, die nach prüfendem Blick auch tatsächlich angenommen wurden… 
Damals habe ich gelernt, immer „mit dem Tisch spielen, nicht dagegen“ - hat geholfen! 
Dann halt hier mal das Ziegenrätsel:
Ihr seid Teilnehmer einer Spielshow und steht vor drei verschlossenen Toren. Hinter zwei Toren steht eine Ziege, hinter einem ein Auto. Ihr wisst nicht, was sich hinter welchem Tor verbirgt, der Moderator weiß es aber.
Ihr sollt euch ein Tor aussuchen, dessen Preis ihr gewinnen könnt.
Nach eurer Wahl öffnet der Moderator, der ja weiß, was hinter jedem einzelnen Tor ist, eines der von euch nicht gewählten Tore und zeigt euch die Ziege dahinter.
Dann fragt er euch: Möchtet ihr bei eurer Wahl bleiben oder auf das andere noch geschlossene Tor wechseln?
Wie müsst ihr euch entscheiden, um die beste Chance auf das Auto als Gewinn zu erhalten?
a) Bei eurer Wahl bleiben?
b) Zum anderen Tor wechseln?
c) Es ist egal, weil die Chancen 50:50 stehen?
Alles anzeigenDann halt hier mal das Ziegenrätsel:
Ihr seid Teilnehmer einer Spielshow und steht vor drei verschlossenen Toren. Hinter zwei Toren steht eine Ziege, hinter einem ein Auto. Ihr wisst nicht, was sich hinter welchem Tor verbirgt, der Moderator weiß es aber.
Ihr sollt euch ein Tor aussuchen, dessen Preis ihr gewinnen könnt.
Nach eurer Wahl öffnet der Moderator, der ja weiß, was hinter jedem einzelnen Tor ist, eines der von euch nicht gewählten Tore und zeigt euch die Ziege dahinter.
Dann fragt er euch: Möchtet ihr bei eurer Wahl bleiben oder auf das andere noch geschlossene Tor wechseln?
Wie müsst ihr euch entscheiden, um die beste Chance auf das Auto als Gewinn zu erhalten?
a) Bei eurer Wahl bleiben?
b) Zum anderen Tor wechseln?
c) Es ist egal, weil die Chancen 50:50 stehen?
c) weil du nicht weißt wo das Auto ist. Vorher hattest du eine Chance von 1/3 richtig zu liegen nun bei 1/2.
Geht es darum, dass ich mit einem möglichen Reroll keine 1 haben will? Da muss man doch nur 2 Möglichkeiten berechnen und addieren, oder etwa nicht?
Möglichkeit 1: Im ersten Wurf keine 1, das hat eine Wkt von 9/10. Dann nutze ich natürlich nicht den Reroll
Möglichkeit 2: Im ersten Wurf eine 1, im Reroll keine 1. Das hat eine Wkt von 1/10 * 9/10, also 9/100
Addiert man 9/10 und 9/100, kommt man auf 99/100, also 99%. Das Gegenereinis, die 1 zu haben trotz Reroll beträgt dementsprechend die bereits von Thygra genannten 1%
Korrigiert mich, wenn ich was falsch gemacht habe, bin nicht der Obermathecrack.
Also die Wahrscheinlichkeit bei einem Reroll nicht die 1 zuwürfeln ist 90%. Es ist egal ob du vorher eine 1 gewürfelt hast. Macht den nächsten Würfel nicht besser oder schlechter.
Grundsätzlich hast du mit dem Reroll aber eine Höhere Chance auf bessere Ergebnisse:
Bei einem Würfel 1 von 10 Würfeln mies!
Bei einem Würfel mit Reroll = 2 von 100 Würfeln mies!
Wobei nur die Kombination {1} & {1,1} als nicht erwünscht angesehen werden.
d.h. die Gewinnchance war bei einem Würfel 90%; bei 2 Würfel 98%
Alles anzeigenGeht es darum, dass ich mit einem möglichen Reroll keine 1 haben will? Da muss man doch nur 2 Möglichkeiten berechnen und addieren, oder etwa nicht?
Möglichkeit 1: Im ersten Wurf keine 1, das hat eine Wkt von 9/10. Dann nutze ich natürlich nicht den Reroll
Möglichkeit 2: Im ersten Wurf eine 1, im Reroll keine 1. Das hat eine Wkt von 1/10 * 9/10, also 9/100
Addiert man 9/10 und 9/100, kommt man auf 99/100, also 99%. Das Gegenereinis, die 1 zu haben trotz Reroll beträgt dementsprechend die bereits von Thygra genannten 1%
Korrigiert mich, wenn ich was falsch gemacht habe, bin nicht der Obermathecrack.
Nach deiner Rechnung gibt es nur 1 Wurf der mies ist. Es sind aber 2 Würfe.
Alles anzeigenAlles anzeigenGeht es darum, dass ich mit einem möglichen Reroll keine 1 haben will? Da muss man doch nur 2 Möglichkeiten berechnen und addieren, oder etwa nicht?
Möglichkeit 1: Im ersten Wurf keine 1, das hat eine Wkt von 9/10. Dann nutze ich natürlich nicht den Reroll
Möglichkeit 2: Im ersten Wurf eine 1, im Reroll keine 1. Das hat eine Wkt von 1/10 * 9/10, also 9/100
Addiert man 9/10 und 9/100, kommt man auf 99/100, also 99%. Das Gegenereinis, die 1 zu haben trotz Reroll beträgt dementsprechend die bereits von Thygra genannten 1%
Korrigiert mich, wenn ich was falsch gemacht habe, bin nicht der Obermathecrack.
Nach deiner Rechnung gibt es nur 1 Wurf der mies ist. Es sind aber 2 Würfe.
In wiefern?
Alles anzeigenDann halt hier mal das Ziegenrätsel:
Ihr seid Teilnehmer einer Spielshow und steht vor drei verschlossenen Toren. Hinter zwei Toren steht eine Ziege, hinter einem ein Auto. Ihr wisst nicht, was sich hinter welchem Tor verbirgt, der Moderator weiß es aber.
Ihr sollt euch ein Tor aussuchen, dessen Preis ihr gewinnen könnt.
Nach eurer Wahl öffnet der Moderator, der ja weiß, was hinter jedem einzelnen Tor ist, eines der von euch nicht gewählten Tore und zeigt euch die Ziege dahinter.
Dann fragt er euch: Möchtet ihr bei eurer Wahl bleiben oder auf das andere noch geschlossene Tor wechseln?
Wie müsst ihr euch entscheiden, um die beste Chance auf das Auto als Gewinn zu erhalten?
a) Bei eurer Wahl bleiben?
b) Zum anderen Tor wechseln?
c) Es ist egal, weil die Chancen 50:50 stehen?
Zum anderen Tor wechseln. 66% Wahrscheinlichkeit auf dem Hauptgewinn. Ist aber mit dem Würfeln nicht vergleichbar. Da ich beim zweiten mal werfen keine neuen Informationen gewonnen habe. Hier kann ich immer nur das Gesamtereigniss betrachten oder den einzelnen wurf. Bei den Toren bekomme ich zwischendrin neue Bedingungen
Alles anzeigenGeht es darum, dass ich mit einem möglichen Reroll keine 1 haben will? Da muss man doch nur 2 Möglichkeiten berechnen und addieren, oder etwa nicht?
Möglichkeit 1: Im ersten Wurf keine 1, das hat eine Wkt von 9/10. Dann nutze ich natürlich nicht den Reroll
Möglichkeit 2: Im ersten Wurf eine 1, im Reroll keine 1. Das hat eine Wkt von 1/10 * 9/10, also 9/100
Addiert man 9/10 und 9/100, kommt man auf 99/100, also 99%. Das Gegenereinis, die 1 zu haben trotz Reroll beträgt dementsprechend die bereits von Thygra genannten 1%
Korrigiert mich, wenn ich was falsch gemacht habe, bin nicht der Obermathecrack.
Nein du möchtest auf einem 10 seitigen Würfel einen Wert erreichen. z.B. 8+.
Dein erster Wurf ist eine 2. Du kannst rerollen, dieser Wurf ist jetzt wieder eine 3 zu 10 Chance 8+ zu bekommen, wie beim ersten Wurf auch. Die Wahrscheinlichkeit aber mit beiden Würfen keine 8+ zu erreichen ist geringer als bei nur einem einzigen Wurf.
Und das wurde in dem Thread durcheinander geworfen *höhöhö* und seitenlang diskutiert.
Nach deiner Rechnung gibt es nur 1 Wurf der mies ist. Es sind aber 2 Würfe.
In wiefern?
Oben gesagt in meinem Post gesagt.
Du hast 2 Würfe also {1} und {1,1} als unerwünscht der gesamt Menge 100.
Der Spielerfehlschluss (englisch Gambler’s Fallacy) ist ein logischer Fehlschluss, dem die falsche Vorstellung zugrunde liegt, ein zufälliges Ereignis werde wahrscheinlicher, wenn es längere Zeit nicht eingetreten ist, oder unwahrscheinlicher, wenn es kürzlich/gehäuft eingetreten ist.
Dieser Denkfehler ist im Alltag auch bei der Beurteilung von solchen Wahrscheinlichkeiten verbreitet, die bereits sorgfältig analysiert sind. Viele Menschen verspielen seinetwegen Geld. Die Widerlegung dieser Überlegung lässt sich in dem Satz zusammenfassen: „Der Zufall hat kein Gedächtnis.“
Man muss allerdings anmerken, dass der Begriff nicht zur ursprünglichen Diskussion passt, weil niemand diesen Fehlschluss gezogen hat.
Der Spielerfehlschluss (englisch Gambler’s Fallacy) ist ein logischer Fehlschluss, dem die falsche Vorstellung zugrunde liegt, ein zufälliges Ereignis werde wahrscheinlicher, wenn es längere Zeit nicht eingetreten ist, oder unwahrscheinlicher, wenn es kürzlich/gehäuft eingetreten ist.
Dieser Denkfehler ist im Alltag auch bei der Beurteilung von solchen Wahrscheinlichkeiten verbreitet, die bereits sorgfältig analysiert sind. Viele Menschen verspielen seinetwegen Geld. Die Widerlegung dieser Überlegung lässt sich in dem Satz zusammenfassen: „Der Zufall hat kein Gedächtnis.“
Man muss allerdings anmelden, dass der Begriff nicht zur ursprünglichen Diskussion passt, weil niemand diesen Fehlschluss gezogen hat.
Wollte es hier nur als interessanten Einschub stehenlassen, weil ja doch auch zum Thema passend.
c) weil du nicht weißt wo das Auto ist. Vorher hattest du eine Chance von 1/3 richtig zu liegen nun bei 1/2.
Nope... gipsn hat Recht. Alles weitere erläutert Wikipedia ausführlich
Alles anzeigenDann halt hier mal das Ziegenrätsel:
Ihr seid Teilnehmer einer Spielshow und steht vor drei verschlossenen Toren. Hinter zwei Toren steht eine Ziege, hinter einem ein Auto. Ihr wisst nicht, was sich hinter welchem Tor verbirgt, der Moderator weiß es aber.
Ihr sollt euch ein Tor aussuchen, dessen Preis ihr gewinnen könnt.
Nach eurer Wahl öffnet der Moderator, der ja weiß, was hinter jedem einzelnen Tor ist, eines der von euch nicht gewählten Tore und zeigt euch die Ziege dahinter.
Dann fragt er euch: Möchtet ihr bei eurer Wahl bleiben oder auf das andere noch geschlossene Tor wechseln?
Wie müsst ihr euch entscheiden, um die beste Chance auf das Auto als Gewinn zu erhalten?
a) Bei eurer Wahl bleiben?
b) Zum anderen Tor wechseln?
c) Es ist egal, weil die Chancen 50:50 stehen?
Zum anderen Tor wechseln.
Weil sich meine Chance auf…
Trommelwirbel
… 2/3 (!!!) erhöht.
Mögen die Diskussionen beginnen 😊
Alles anzeigenIn wiefern?
Oben gesagt in meinem Post gesagt.
Du hast 2 Würfe also {1} und {1,1} als unerwünscht der gesamt Menge 100.
Die Frage ist jetzt aber, wieso ich neu Würfeln sollte, wenn ich im ersten Wurf schon keine 1 habe und riskieren sollte mit meinem zweiten Wurf ne 1 zu bekommen, quasi zu verlieren, obwohl ich schon gewonnen habe.
Die Entscheidung zu rerollen oder nicht ist ja gegeben oder?
Die LaPlace Formel passt nicht wirklich in diesem Fall oder? Den Fall {X,1} gibt es ja nicht, bei X (2-10) höre ich ja auf, und bei {1,X} hab ich gewonnen, also bleibt zum verlieren nur {1,1}, ergo die 1% die man entweder bekommt in dem man 1/10 * 1/10 rechnet oder meinetwegen auch die LaPlace Formel drauf wirft bei der du 1 Möglichkeit für Ereignis A = verlieren hast und 100 Gesamtmöglichkeiten hast, also auch 1/100.
Aber Stochastik ist halt echt verwirrend an vielen Stellen, vllt denke ich auch völlig falsch, gut Möglich.
Hier nochmal von Numberphile das "Gameshow-Tor-Rätsel" erläutert:
Alles anzeigenAlles anzeigenGeht es darum, dass ich mit einem möglichen Reroll keine 1 haben will? Da muss man doch nur 2 Möglichkeiten berechnen und addieren, oder etwa nicht?
Möglichkeit 1: Im ersten Wurf keine 1, das hat eine Wkt von 9/10. Dann nutze ich natürlich nicht den Reroll
Möglichkeit 2: Im ersten Wurf eine 1, im Reroll keine 1. Das hat eine Wkt von 1/10 * 9/10, also 9/100
Addiert man 9/10 und 9/100, kommt man auf 99/100, also 99%. Das Gegenereinis, die 1 zu haben trotz Reroll beträgt dementsprechend die bereits von Thygra genannten 1%
Korrigiert mich, wenn ich was falsch gemacht habe, bin nicht der Obermathecrack.
Nein du möchtest auf einem 10 seitigen Würfel einen Wert erreichen. z.B. 8+.
Dein erster Wurf ist eine 2. Du kannst rerollen, dieser Wurf ist jetzt wieder eine 3 zu 10 Chance 8+ zu bekommen, wie beim ersten Wurf auch. Die Wahrscheinlichkeit aber mit beiden Würfen keine 8+ zu erreichen ist geringer als bei nur einem einzigen Wurf.
Und das wurde in dem Thread durcheinander geworfen *höhöhö* und seitenlang diskutiert.
Aber ist das so?
Mit einem Wurf keine 8+ zu erreichen hat eine Wkt von 7/10, ergo 70%.
Mit einem möglichen Reroll, den man natürlich entscheiden kann ergibt sich nur eine Möglichkeit das nicht zu schaffen, eben mit beiden Würfen keine 8+ zu werfen, das ist 7/10 * 7/10 = 49/109 ergo 49% < 70%.
Alternativ dazu kann man sich das gegenereignis anschauen, nämlich eine 8+ zu werfen
Mit einem Würfel 3/10 = 1 - 7/10 ergo 30%
Mit zwei Würfeln hab ich folgende Möglichkeiten
1: erster Wurf ist schon eine 8+, Ich mache also keinen reroll. Das sind 3/10
2: erster Wurf war keine 8+ , ich mache einen reroll, dieser ist eine 8+. Das sind 7/10*3/10 =21/100
Das addiert, also 21/100+3/10 sind, Überraschung, 51/100 = 1 -49/100 ergo 51%.
Dementsprechend ist es, sofern man den Reroll entscheiden kann, wahrscheinlicher mit 2 Würfen eine 8+ zu bekommen und unwahrscheinlicher eine 7- zu kriegen.
Oder aber ich denke wieder völlig falsch, aber für mich ergibt es Sinn.
Hier nochmal von Numberphile das "Gameshow-Tor-Rätsel" erläutert:
[Externes Medium: https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0]
Ich finde es hilft ungemein, dass ganze mal gedanklich mit 100 Türen zu machen: 1 Tür gewinnt, du wählst zu Beginn eine Tür aus und dann werden 98 Türen ohne Gewinn geöffnet -> willst du wechseln oder nicht? Da wird ja ziemlich offensichtlich, dass der Wechsel von Vorteil ist.
c) weil du nicht weißt wo das Auto ist. Vorher hattest du eine Chance von 1/3 richtig zu liegen nun bei 1/2.
Nope... gipsn hat Recht. Alles weitere erläutert Wikipedia ausführlich
Ja du hast recht wobei dies selber nur deshlab möglich ist das keine der Türen die anderen bedingt. Bei einem Reroll bedingt aber der erste Wurf den nächsten und damit hast du keine andere Wahrscheinlichkeit also die schon erwähnten somit passt das "ziegenproblem" nicht
Hier nochmal von Numberphile das "Gameshow-Tor-Rätsel" erläutert:
[Externes Medium: https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0]
Danke, jetzt hab ich's auch endlich verstanden. Insbesondere das Beispiel mit den 100 Türen war hilfreich 
Zum anderen Tor wechseln.
Weil sich meine Chance auf…
Trommelwirbel
… 2/3 (!!!) erhöht.
Mögen die Diskussionen beginnen 😊
2/3 ist die Wahrscheinlichkeit nur, wenn das erste Tor auch ein Treffer sein kann. Aber unter der Annahme, dass das erste Tor immer falsch ist, ist es für die Entscheidung zwischen den beiden übrigen Toren eine 50:50 Chance.
Und genauso ist es beim Reroll. Den mache ich nur, wenn ich den ersten Wurf verkackt habe. Und der zweite Wurf für sich allein genommen, hat wieder die gleiche Wahrscheinlichkeit wie der erste. Vorhergegangene Ereignisse haben doch keinen Einfluss auf die zukünftige Wahrscheinlichkeit.
Das Ziegenproblem passt dann, wenn du immer bei einer 1 einen Reroll hast, weil der erste Wurf dann den zweiten bedingt.
Hier nochmal von Numberphile das "Gameshow-Tor-Rätsel" erläutert:
[Externes Medium: https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0]
Wie passt das Ziegenproblem hier rein? Würfelwürfe sind voneinander unabhängig, die Türen offensichtlich nicht. Wenn ich nen Stapel mit 10 Karten, nummeriert von 1-10 habe und ich ziehe da ne 1 raus, ist die Wahrscheinlichkeit beim 2. Zug ne 1 zu ziehen gleich 0. Wenn ich ne 1 gewürfelt habe, ist die Wahrscheinlichkeit nochmal ne 1 zu würfeln immer noch 1/10.
Ich kenne das Ziegenproblem und verstehe es auch, aber ich stehe hier anscheinend völlig auf dem Schlauch und scheine komplett daneben zu liegen, mag's mir wer für dumme erklären? 😂
Ja du hast recht wobei dies selber nur deshlab möglich ist das keine der Türen die anderen bedingt. Bei einem Reroll bedingt aber der erste Wurf den nächsten und damit hast du keine andere Wahrscheinlichkeit also die schon erwähnten somit passt das "ziegenproblem" nicht
Hat ja auch niemand behauptet, dass das Ziegenproblem etwas mit dem Reroll-Problem zu tun hat.
Das wurde weiter oben ja "nur so" mal in den Thread geworfen.
Alles anzeigenZum anderen Tor wechseln.
Weil sich meine Chance auf…
Trommelwirbel
… 2/3 (!!!) erhöht.
Mögen die Diskussionen beginnen 😊
Und genauso ist es beim Reroll. Den mache ich nur, wenn ich den ersten Wurf verkackt habe. Und der zweite Wurf für sich allein genommen, hat wieder die gleiche Wahrscheinlichkeit wie der erste. Vorhergegangene Ereignisse haben doch keinen Einfluss auf die zukünftige Wahrscheinlichkeit.
Du fokussierst dich zu sehr auf die Einzelwahrscheinlichkeit. Da sind die 10% korrekt. In der Gesamtwahrscheinlichkeit erhöhst du durch einen reroll (oder einen zweiten Würfel) aber die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg.
Du fokussierst dich zu sehr auf die Einzelwahrscheinlichkeit. Da sind die 10% korrekt. In der Gesamtwahrscheinlichkeit erhöhst du durch einen reroll (oder einen zweiten Würfel) aber die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg.
Genau, aber in dem Moment wo ich mich für den Reroll entscheide, ist die Information des vorherigen Wurfes irrelevant. Also bin ich wieder bei den 10 %.
Nur weil der erste Wurf ein Misserfolg war, erhöht sich doch nicht die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Wurf ein Erfolg wird.
Wenn ich sofort 2 Würfel würfle, ist das was anderes. Aber auch nur, wenn ich es unendlich oft mache. Und genau das war ja mein Ausgangspunkt im ATO Thread. Ich würfle viel selten, als dass sich da irgendein vorhersagbarer Mittelwert ergeben würde.
1000 Mal einen D10 Würfeln ergibt eben nicht im Mittel eine 5. Erst unendlich oft. Soviel Zeit habe ich nicht. Und soviele Rerolls darf ich auch gar nicht machen.
