Ich habe mal eine mathematische Frage an Euch:
Wie würdet Ihr das Gewinnen/Verlieren, bzw. die Platzierung in einem Spiel bewerten?
Wir (Sternenfahrer & ich) grübeln schon eine Weile, wie man eigentlich eine vernünftige Statistik erstellen kann, die eine Aussage darüber trifft, wie häufig ein Spieler gewinnt, bzw. gegen welche Wahrscheinlichkeiten - oder besser noch, wie gut er sich platziert.
Natürlich könnten wir einfach [Anzahl der Siege]/[Anzahl der Partien] rechen und bekommen schon ein Ergebnis. Was dabei aber nicht berücksichtigt wird:
- 2., 3., 4. Platz
- Anzahl der Spieler
Denn:
Ist ein Sieg in einer 4-Spieler-Partie "mehr wert" als der Sieg in einer 2-Spieler-Partie? Immerhin war die (theoretische) Chance 1/4 zu gewinnen - in der 2-Spieler-Partie "nur" 1/2 (also höher, damit auch der Sieg wahrscheinlicher)
Ist eine Niederlage weniger negativ anzurechnen, je mehr Spieler mitspielen? Überhaupt, kann nicht unterschieden werden zwischen 2. und 3. Platz?
Und dann schliesslich die Frage:
Wenn ich 1x in einer 4-Spieler-Partie gewinne, und 2x in einer 3-Spieler-Partie verliere - liege ich dann genau im Durchschnitt? Oder drüber (weil der Sieg mit mehr Spielern mehr zählt)? Oder gar drunter (anderer Rechenansatz, auf den ich bislang nicht gekommen bin)
Mein Favorit ist momentan:
Man bekomme Punkte entprechend der Platzierungen, von 1 absteigend:
in einer 4-Spieler-Partie
Platz 1: 1 (also 4/4)
Platz 2: 3/4
Platz 3: 2/4
Platz 4: 1/4
Analog im 2-Spieler-Spiel:
Platz 1: 1 (also 2/2)
Platz 2: 1/2
Am Ende wird durch die Anzahl der Partien geteilt; somit hat man einen Score zwischen 1 und über 0; wobei 1 bedeutet, dass man jede Partie gewonnen hat.
Aber: Hier zählen alle Gewinne glech stark. Also ein Gewinn in einer 2-Spieler-Partie wiegt genauso wie ein Gewinn in einer 8-Spieler-Partie. Ist es aber nicht eine größere "Leistung" gegen 7 Spieler zu gewinnen?
Wie sind Eure Ansichten dazu?
PS: Es wäre nett, wenn Ihr nicht antwortet, wenn Ihr sowieso kein Interesse an Statistiken habt, oder das Thema als sinnlos betrachtet. Die Frage nach dem Sinn will ich hier garnicht stellen. Es geht mir nur um das mathematische/stochastische Problem.