Ich habe den Begriff im Umfeld von Brettspielen auch noch nicht gehört, nehme aber an, dass man halt nochmal neu zieht, wenn die Starthand zu "schlecht" ist.
Die erste Erwähnung von Mulligan im Brettspielkontext ist meiner Erinnerung nach folgendes aus dem Jahr 1988:
ein sehr hilfreiches Tool wenn man mit einem Freighter durch die Cloud navigieren will