Wieso fragt eine Person, der es egal ist, überhaupt ein Rezensionsexemplar an? (Fangfrage: Jede Antwort bedeutet, dass es nicht egal ist.)
Wie war es, das erste Rezensionsexemplar zu erhalten? War das mit angenehmen Gefühlen wie Freude, Stolz oder Zufriedenheit verbunden?
Früher habe ich mal in meiner Ausbildung gelernt, dass man nach einem erhaltenen "Geschenk" unbewusst etwas zurückgeben möchte. (Das ist ein Grund, warum Parteien im Wahlkampf Giveaways verteilen oder in der Gastronomie oft mit der Rechnung und somit vor dem Festlegen des Trinkgeldes ein Bonbon oder ähnliches gegeben wird.) Auch wenn Rezensionsexemplare keine Geschenke sind, gibt es da sicherlich einen ähnlichen Effekt.
Ich glaube, wenn man selber meint, dass einen das auf keine Weise beeinflusst, dann reflektiert man sich da nicht gut.
Gleichwohl würde ich den Einfluss bei den meisten Rezensent*innen nicht sehr groß bewerten, weshalb ich eine nachfolgende Rezension auch nicht pauschal als Werbung verstehe.
Eine Angabe, ob ein Spiel vom Verlag zur Verfügung gestellt wurde, schafft einfach Transparenz. Was könnte denn ein Grund sein, dies nicht zu teilen? Wenn man sich sorgt, dass die eigene Unabhängigkeit dadurch in Frage gestellt wird, dann würde ich entgegnen, dass man sich gerade durch die Angabe weniger angreifbar macht.