Bezogen auf die Frage im Titel: Beim Notizenmachen oder ähnlichem geht's weniger um "erlaubt oder verboten" auf Ebene einer geschriebenen Regel, sondern eher um die Art und Weise, wie eine Spielerunde miteinander ihre Zeit verbringen möchte. Da gibt nicht unbedingt richtig oder falsch. Man muss halt irgendwie zusammenkommen oder sich eine andere Runde suchen.
Im Allgemeinen: Ich finde alles, für das man Material benutzt das nicht mit dem Spiel kommt braucht den Konsens der Mitspielenden.
Das kann ich so unterschreiben.
Und meine Meinung wäre auch, dass sich der Spieler ohne weitere Hilfsmittel dem spielerischen Wettbewerb zu stellen hat. Aber "meine Meinung" hier immer im Sinne von "andere Meinungen dürfen parallel dazu existieren". Wenn eine Gruppe mit Notizen glücklich(er) wird, viel Spaß dabei.
BTW: Der (englische) Fachbegriff für diese Art von Information, die man sich merken kann bzw. zu einem gewissen Grade auch merken soll, ist "trackable information", in Abgrenzung zu "hidden information" und "open information". Insbesondere in Kinderspielen sind Memory-Elemente ja weit verbreitet. Ich finde, dass sowas auch darüber hinaus, d.h. in Familien- und Kennerspielen, noch seinen Platz hat, sofern es einen spielerischen Mehrwert bringt, z.B. ein Spannungselement reinbringt. Bei Expertenspielen würde ich dann allerdings auch sagen, dass Memory-Elemente eher unpassend wären. Bei ganz extremem Fokus auf Durchrechnen von X Zügen im Voraus ist dafür normalerweise kein Platz mehr.