Meine erste Überlegung wäre: 5*3*2=30. Vielleicht habe ich auch einen Denkfehler:
1. Die erste Zahl kann man irgendwo platzieren, durch drehen kommt immer derselbe Würfel raus.
2. Die zweite Zahl, auf das Feld gegenüber der 1.ten: Da hat man dann 5 Möglichkeiten
3. Die dritte Zahl, da kann man wieder eine beliebige übrige Zahl platzieren, durch drehen ist der Würfel wieder identisch
4. Die vierte Zahl, gegenüber der 3.ten: 3 Möglichkeiten
5. Für die letzten beiden bleiben dann 2 Möglichkeiten (nach meiner Vorstellung)
Vielleicht gibt es noch eine schönere Lösung mit "mehr Mathematik", mir ist aber gerade nicht eingefallen, wie man die doppelten elegant ermitteln kann.
Ich werfe mal eine unsichere 56 in den Raum. 😊
Ich würde sagen, dass die Vertauschung der dritten und vierten Zahl einen gespiegelten Würfel ergibt, den man nicht durch Drehung der anderen Variante erhalten kann.
Wenn ich mich da nicht täusche, wären dadurch die Möglichkeiten nochmal verdoppelt, also 60.
Ich würde sagen, dass die Vertauschung der dritten und vierten Zahl einen gespiegelten Würfel ergibt, den man nicht durch Drehung der anderen Variante erhalten kann.
Wenn ich mich da nicht täusche, wären dadurch die Möglichkeiten nochmal verdoppelt, also 60.
Ich ziehe die Aussage zurück. Der Würfel bleibt doch gleich...
Alles anzeigenMeine erste Überlegung wäre: 5*3*2=30. Vielleicht habe ich auch einen Denkfehler:
1. Die erste Zahl kann man irgendwo platzieren, durch drehen kommt immer derselbe Würfel raus.
2. Die zweite Zahl, auf das Feld gegenüber der 1.ten: Da hat man dann 5 Möglichkeiten
3. Die dritte Zahl, da kann man wieder eine beliebige übrige Zahl platzieren, durch drehen ist der Würfel wieder identisch
4. Die vierte Zahl, gegenüber der 3.ten: 3 Möglichkeiten
5. Für die letzten beiden bleiben dann 2 Möglichkeiten (nach meiner Vorstellung)
Vielleicht gibt es noch eine schönere Lösung mit "mehr Mathematik", mir ist aber gerade nicht eingefallen, wie man die doppelten elegant ermitteln kann.
Viel mehr Mathe ist es jetzt nicht aber
Generell gibt es 6! Möglichkeiten den würfel zu beschriften.
Also 6x5x4x3x2x1 = 720
Ich kann den selben würfel so hinlegen das jedes mal eine andere Zahl oben ist ohne den Würfel zu verändern.
Zusätzlich kann ich jeden würfel noch um 90 grad drehen ohne das ich den Würfel veränderne.
Heißt ich kann einen Würfel auf 6x4=24 Möglichkeiten hinlegen.
720 Kombinationen mit jeweils 24 gleichen.
720/24=30.
Die 30 = 5*3*2 = 6! / (6*4) stimmt.
Wenn man möchte, kann man die in 15 spiegelsymmetrische Paare zerlegen, wovon exakt eines die Bedingungen erfüllt, dass die Summe gegenüberliegender Flächen immer 7 ergibt. (Oder andersrum gesagt: auch bei dem üblichen "Summe 7" Ansatz gibt es zwei Lösungen. Einfach zwei gegenüberliegende Fläche tauschen, dann lässt sich beides nicht mehr durch Drehen ineinander überführen.)
Alles anzeigenAlles anzeigenMeine erste Überlegung wäre: 5*3*2=30. Vielleicht habe ich auch einen Denkfehler:
1. Die erste Zahl kann man irgendwo platzieren, durch drehen kommt immer derselbe Würfel raus.
2. Die zweite Zahl, auf das Feld gegenüber der 1.ten: Da hat man dann 5 Möglichkeiten
3. Die dritte Zahl, da kann man wieder eine beliebige übrige Zahl platzieren, durch drehen ist der Würfel wieder identisch
4. Die vierte Zahl, gegenüber der 3.ten: 3 Möglichkeiten
5. Für die letzten beiden bleiben dann 2 Möglichkeiten (nach meiner Vorstellung)
Vielleicht gibt es noch eine schönere Lösung mit "mehr Mathematik", mir ist aber gerade nicht eingefallen, wie man die doppelten elegant ermitteln kann.
Viel mehr Mathe ist es jetzt nicht aber
Generell gibt es 6! Möglichkeiten den würfel zu beschriften.
Also 6x5x4x3x2x1 = 720
Ich kann den selben würfel so hinlegen das jedes mal eine andere Zahl oben ist ohne den Würfel zu verändern.
Zusätzlich kann ich jeden würfel noch um 90 grad drehen ohne das ich den Würfel veränderne.
Heißt ich kann einen Würfel auf 6x4=24 Möglichkeiten hinlegen.
720 Kombinationen mit jeweils 24 gleichen.
720/24=30.
Schöne Erklärung und mehr Mathe, verständlicher als meine Erklärung. 
