Eigentlich gibt es keinen und "German games" ist nur eine ältere Bezeichnung, die durch die Ausweitung der Autorenschaft vornehmlich aus dem deutschen auf den europäischen Raum langsam aber sicher von "Eurogames" abgelöst wurde.
Mittlerweile wird jedoch "German games" meinem Empfinden nach häufiger gebraucht, um einen Unterschied in der Komplexität zu kennzeichnen. Die eher kurzen, simpleren Spiele (z. B. viele Werke von Michael Schacht, Dirk Henn, Wolfgang Kramer, ...) werden als "German games" bezeichnet, komplexere Kost (Feld, Rosenberg, Chvatil) eher als "Eurogames". Die Nationalität der Autoren spielt dabei eine eher untergeordnete Rolle. Manchmal wird auch von "German like games" gesprochen, wenn der Autor nicht aus DACH stammt.
Im mittlerweile wohl leicht veralteten BGG-Glossary finden sich beide Begriffe in ihrer "ursprünglichen" Bedeutung:
german game
n. A game from Germany. Such games typically have relatively simple rules, short playing times, fairly high levels of abstraction and player interaction, and attractive physical components. Games not from Germany that otherwise meet the criteria are occasionally included in this group, but are more frequently described as ‘German-like’ (See also family game)
euro / eurogame
n. synonym for German game This term emphasizes the more frequent publication of German-style games in other countries in Europe.