Man kann nicht an einem Tag gleichzeitig krank sein und offiziell gearbeitet haben.
Die rechtliche Lage ist so, dass man für den Tag NICHT als krank gilt, sobald man seinen Arbeitstag angetreten hat - und wenn es nur für fünf Minuten ist. Und ja, man hat Anspruch darauf, für den ganzen Tag entlohnt zu werden.
In meinem (Groß-)Betrieb - und ich denke mal, in vielen anderen wird es ebenso sein - zieht es der AG denn auch tatsächlich vor, wenn der AN für diesen Tag als "arbeitend" zählt und nicht als krank. Es macht ja erst mal weder von der erbrachten Arbeitsleistung noch der notwendigen Entlohnung her einen Unterschied. Allerdings wirken sich Krankentage oft negativ auf die allgemeine Budgetplanung aus, da (automatisch) entsprechende Gegenmaßnahmen ergriffen werden bzw. ergriffen werden müssen. Von daher ist es dem AG normalerweise tatsächlich lieber, der heimgehende AN zählt an dem Tag tatsächlich als arbeitend. Wobei es z.B. in den entsprechenden SAP-Modulen, wenn ich mich recht erinnere, tatsächlich eine passende Buchungsform dafür gibt, also "ging krank nach Hause" oder so.
Als jemand, der wöchentlich Personaleinsatzplanungen machen muss, sehe ich die verschiedenen Fristen für die Attesteinreichung ambivalent. Es gibt ein paar Kandidaten bei uns, die haben Attestpflicht ab dem ersten Tag, denen man die "ich war saufen und bleib jetzt lieber mal daheim"-Mentalität damit etwas austreiben konnte. Gleichzeitig wird man bei uns bei den meisten Ärzten in der Umgebung standardmäßig eine Woche krankgeschrieben. Da mag es dann tatsächlich besser sein zu wissen, dass man bei einem schlechten Gesundheitszustand "auch mal so" zwei Tage zuhause bleiben kann, ohne gleich zum Arzt rennen zu müssen.