Touché. Dann einigen wir uns darauf, dass "Bögen" in jedem Fall falsch ist
Aber der Duden sagt dass Bögen auch, und besonders im Süden (Süddeutschland, Österreich, Schweiz) korrekt ist:
Duden | Bogen | Rechtschreibung, Bedeutung, Definition, Herkunft
Der Duden passt sich immer dem an, was (vermeintlich) gesprochen/geschrieben wird. So wie jetzt auch beim Thema Gendern.
Nur ist der Duden seit 1996 nicht mehr für die deutsche Rechtsreibung zuständig, sondern der "Rat für deutsche Rechtschreibung". Die haben erst vor ein paar Wochen verlautbart, dass beispielsweise das Gendersternchen immer noch ein Rechtschreibfehler ist.