gutes Mikrofon, was auch den Ton "von hinter der Kamera" gut auffängt
Da hilft nur ein externes Mikro und damit brauchst du entweder ein Mikrofon-Eingang an der Kamera oder ein externes Aufnahmegerät wie Handy/Recorder
Full HD (eigentlich 60 FPS)
Das kann so gut wie jede moderne Kamera / Handy
Fernbedienung um Aufnahme zu Starten/Stoppen sollte sein
Das ist etwas, was meist nur größere Kameras haben im Bereich DSLR / DSLM (Spiegelreflex oder Systemkamera ohne Spiegel)
Akku wird dir bei Video so oder so weggezogen. Richte dich auf eine mögliche externe Stromversorgung ein, sonst wirst du nicht happy.
großes Display mit guter Wiedergabefunktion (schnelles Spulen)
ERROR. Sowas kriegste nur bei Handys. Kameras sind nicht zur Wiedergabe in der Kamera gedacht.
kein super-exotisches Dateiformat bzw. Video-/Audio-Codec
Das Problem hast du eigtl nur bei Smartphones, insbesondere eben iPhone oder normalen Digitalkameras.
Manchmal beendet die Kamera auch die Aufnahme,
Fotokameras beenden die Aufnahme nach 29,59Minuten, weil es ansonsten als Videokamera mit anderem Einfuhrsteuersatz gilt. Ausnahmen gibt es, wie z.B. die Sony A6400 (die auch alle deine Anforderungen erfüllen würde).
Long Story Short: Ohne Preisrahmen ist es schwer zu helfen. Ich würde zu einer Sony A6400 oder A6300 wenn FullHD reicht raten, die sind aber entsprechend teuer.