Fast. Sie wollten "googlen" eben gerade nicht als synonym zur "Suche im Internet" begriffen wissen, sondern explizit als "Suche mit Google" verstanden wissen, um ihren Markennamen zu schützen.
Google will richtig "googeln" lassen | heise online
Und so ist es auch tatsächlich im Duden: Duden | googeln | Rechtschreibung, Bedeutung, Definition, Herkunft
"mit Google im Internet suchen, recherchieren"
Edit: Thygra war schneller. Dafür bei mir mit Links