Im spielmechanischen Kern ergeben die ausliegenden Vorgaben ja eigentlich jeweils eine Formel mit bis zu drei Variablen für die drei Code-Stellen. Könnte man dann nicht "einfach" diese Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen und ohne jegliche Hinweise zu einem Ergebnis kommen?
Sollte gehen. Im Grunde sollte das Spiel ein sogenanntes Constraint Satisfaction Problem sein, du hast mehrere Variablen (in dem Fall 3) die mehreren Constraints (Einschränkungen) unterliegen, die es alle gleichzeitig zu erfüllen (Satisfaction) gilt. Eines dieser Constraints ist, dass alle 3 Variablen im Bereich 1-5 liegen.
Dafür wurden viele Algorithmen und Verfahren entwickelt, der simpelste ist natürlich der Brute-Force Algorithmus, der einfach alle möglichen Kombinationen ausprobiert, in diesem Fall allerhöchstens 5^3=125, was für Computer quasi nichts ist. Natürlich gibt's schlauere Verfahren, ich erinnere mich da an sowas wie SAT-Solver, aber das liegt zu weit zurück, als das ich da jetzt mit Confidence sagen könnte, dass das das richtige dafür wäre, würde auf jeden Fall ein Umformen des Problems erfordern, so dass der Algorithmus die Eingabe versteht.
Um auf deine Frage zurück zu kommen: ja sollte auf jeden Fall gehen, wie gesagt im Extremfall ganz primitiv mit 111 anfangen und dich bis maximal 555 durcharbeiten bis du ne Kombi gefunden hast, die alles gleichzeitig erfüllt, vermutlich würdest du damit aber die schlimmsten AP-Spieler in den Schatten stellen
Edit: Voraussetzung ist natürlich, dass es nur eine einzige Lösung git, die alle Kriterien gleichzeitig erfüllt. Gibt es mehrere, dann stimmt auf jeden Fall was blade45 sagt, dann brauch man letztendlich die Antworten der Kriterien und dann ist's nicht von 0 auf zu lösen, zumindest nicht eindeutig.