Abseits davon, dass natürlich verschiedene Spiele verschiedene Arten der Interaktion überhaupt zulassen: Ja, das beeinflusst mich.
Ich denke ich bin von meiner Grundveranlagung jemand, der auch mal in einen Tunnel abtauchen kann um über etwas nachzudenken.
Aber ich finde das in der Regel unpassend in einer Spielrunde und mag es auch nicht so sehr, wenn das meine Mitspieler häufig tun.
Also spiele ich mehr aus dem Bauch, außer an Schlüsselstellen, wo ich mir die Zeit dann dochmal nehmen will. Ob mir das gut gelingt, sollten eher meine Mitspieler beurteilen. 
Wenn mein Gegenüber aber nun quasi ein Metaspiel anfängt und eine Blitzpartie hinlegt, dann bin ich geneigt einzusteigen und mitzuspielen und meine Züge entsprechend zu beschleunigen. Oder wenn er sehr destruktiv spielt, muss ich mir halt überlegen, wie ich darauf reagiere. Rache ist mir nicht völlig fremd 
Aber mitunter entscheide ich auch, dass das eine suboptimale Spielweise ist, die ich mit einem umso höheren Sieg meinerseits belohne und gehe dann bewusst nicht darauf ein. Aber dass ich unbewusst einfach weitermache, nachdem mir das aufgefallen ist: eher nicht.